已知0<α<β<2/π，求证：1/2(tanα+tanβ)>tan[(α+β)/2)]

如题

由于解题过程较繁琐，而且分式与函数在baidu上打起来极不方便，于是小弟将解题过程以图片的形式储存在了这里：

【由于图片太大，可能看得不太清楚，小弟建议将他保存在您的电脑里之后再看，这样可能清楚些】其实，还有一种方法，利用函数的导数来做根据tanx二阶导数. tanx二阶导数是cosx^(-3)sinx，二阶导数大于0 判断函数是凸函数. 则有1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]

1/2(tanα+tanβ)=1/2sin(α+β)/(cosαcosβ)=sin(α+β)/2*cos(α+β)/2/(cosαcosβ)
=tan[(α+β)/2)]*[cos^2(α+β)/2/(cosαcosβ)])=tan[(α+β)/2)]*[1+cos(α+β)]/[cos(α+β)+cos(α-β)]>tan[(α+β)/2]

已知0<α<派/2，求证：sinα<α<tanα 已知0°< α< β<90° ,且sinα.sinβ是方程x^2。。。。 已知0<α<β<π/2,且cosα cosβ是方程 已知0°< α< β<90° ,且sinα.sinβ是方程x^2-(√2cos40°)x+cos^2 已知a<0,化简: 已知1/a<1/b<0,则ab<b^2对吗？ 已知0〈a<1,-3<b<-2,求-b/a 已知0<α<β<γ<2π,且cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,则β-α的值是 已知0<α<π/2,-π/2<β<0,cos(α-β)=1/7,cos2α=-11/14,求α β <<<<<0落水手机<<<<<<